【動画で解説】公式を使った因数分解を完全攻略！2乗の係数が1以外の式の因数分解【中3 数学】

公式を使った因数分解【2乗の係数が1以外の式】

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問題プリント

公式を使った因数分解④【演習①】 \(x^2\)の係数が1以外の式	問題　解答
公式を使った因数分解④【演習②】 \(x^2\)の係数が1以外の式	問題　解答

公式を使った因数分解④【演習①】 \(x^2\)の係数が1以外の式	問題　解答
公式を使った因数分解④【演習②】 \(x^2\)の係数が1以外の式	問題　解答

公式を使った因数分解のポイント

基本は共通因数でくくる

\(2x^2-14x+24\) のように\(x^2\)の係数が1以外の式を因数分解するときには、
まず共通因数でくくれるかを確認しましょう。
今回は\(2\)でくくれるので

\(2x^2-14x+24=2(x^2-7x+14)\)
　　　　　　　　　\(=2(x-3)(x-4)\)

全体が2乗になっているか確認

\(9x^2+24x+16\) の因数分解では共通因数でくくることはできません。
\(x^2\) の係数に注目すると\(3^2\)、最後の項に注目すると\(4^2\)になっています。
また、\(x\)の係数は\(2\times3\times4\)になっているので

\(9x^2+24x+16=(3x+4)^2\)

2乗−2乗の形は和と差の積の公式を使う

\(4x^2-49\) のような2乗−2乗の形をした式は
和と差の積の公式を使って因数分解ができます。

\(4x^2-49=(2x^2-7)(2x^2+7)\)

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