【動画で解説】連立方程式の解き方を解説!解き方の仕組みを理解しよう【中2 数学】

連立方程式の解き方

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連立方程式の解き方のポイント

連立方程式の解き方

次の問題を使って連立方程式の解き方を説明していきます。

りんご2個とみかん3個で420円
りんご2個とみかん1個で300円
りんご1個とみかん1個の値段をそれぞれ求めなさい

りんご2個とみかん1個が共通しているので420円と300円の差は
みかん2個分の値段になります。

みかん2個で120円なので
みかん1個の値段は60円になりますね。

連立方程式を解く仕組みはこれと同じです。
これを文字を使って解いてみましょう。

連立方程式を解く仕組みはこれと同じです。
これを文字を使って解いてみましょう。

りんご1個x円、みかん1個y円とすると
\begin{cases} \phantom{-} 2x+3y=420\phantom{-}\text{・・・①}\\ \phantom{-} 2x+y=300\phantom{-}\text{・・・②} \end{cases}
という連立方程式が立てられます。

どちらの式も2xが共通しているので
①ー②を計算すると
2y=120
y=60
yの値を求めることができます。

式どうしを足したり引いたりして
「文字を1つ消去する」
というのが
連立方程式を解く基本です

式どうしを足したり引いたりして
「文字を1つ消去する」
というのが
連立方程式を解く基本です

yの値を求めることができたので、これを①か②の式に代入すればxの値を求めることができます。

今回は②に代入すると

2x+60=300
2x=240
x=120
となります。

文字の値を1つ求めることができたら
代入することで、もう1つの文字の値を求めることができます

次回の授業ではもっといろいろなパターンの連立方程式を解いていきます

文字の値を1つ求めることができたら
代入することで、もう1つの文字の値を求めることができます

次回の授業ではもっといろいろなパターンの連立方程式を解いていきます

まとめ

連立方程式の解き方

・連立方程式を解く基本は、式どうしを足したり引いたりすることで文字を1つ消去する

・文字の値を1つ求めることができたら、2つの式のどちらかに代入することで、もう1つの文字の値を求める

分からないときはココを確認

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この記事を書いた人

教員歴10年の元数学教師
現在はオンライン家庭教師として活動中

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