【動画で解説】因数分解の基礎を攻略！共通因数でくくるやり方をマスター【中3 数学】

因数分解のやり方【共通因数でくくる】

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問題プリント

因数分解【演習①】 共通因数でくくる	問題　解答
因数分解【演習②】 共通因数でくくる	問題　解答

因数分解【演習①】 共通因数でくくる	問題　解答
因数分解【演習②】 共通因数でくくる	問題　解答

因数分解のポイント

因数分解とは乗法の形で表すこと

これまでに学習してきた展開では
\((x+2)(x+3)=x^2+5x+6\)
のようにかっこを外すということをやってきました。

因数分解とは展開の逆の操作で
\(x^2+5x+6=(x+2)(x+3)\)
のように乗法の形で表すことです。

因数分解の基本は共通因数でくくる

\(ax+bx\)という式では、2つの項に共通して\(x\)がふくまれています。

この場合、式全体を\(x\)でくくって
\(ax+bx=x(a+b)\)
と因数分解をすることができます。

このような操作を「共通因数でくくる」といいます。

係数も最大公約数でくくる

\(2x^2y+6xy\) には2つの項に共通して\(xy\)がふくまれています。
また、係数に注目するとどちらの項も2の倍数になっています。
そのため共通因数は\(2xy\)になるということです。

\(2x^2y+6xy=2xy(x+3)\)

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