【動画で解説】公式を使った因数分解を攻略！基本的な因数分解のやり方【中3 数学】

公式を使った因数分解のやり方

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問題プリント

公式を使った因数分解【演習①】 \(x^2+(a+b)x+ab\)の形	問題解答
公式を使った因数分解【演習②】 \(x^2+(a+b)x+ab\)の形	問題解答

公式を使った因数分解【演習①】 \(x^2+(a+b)x+ab\)の形	問題　解答
公式を使った因数分解【演習②】 \(x^2+(a+b)x+ab\)の形	問題　解答

公式を使った因数分解のポイント

公式を使った因数分解の仕組み

\((x+2)(x+3)\) の展開は
\((x+2)(x+3)=x^2+5x+6\)
\(x\)の係数は\((+2)+(+3)\)、最後の項は\((+2)\times(+3)\)になりました。

逆に
\(x^2+7x+12\)
のような式を因数分解するときには
足して\(+7\)、かけて\(+12\)になる数の組合せを見つければ
\((x+\phantom{-})(x+\phantom{-})\) の形に
因数分解ができます。

この数の組合せは\(+3\)と\(+4\)になるので
\(x^2+7x+12=(x+3)(x+4)\)
となります。

因数分解するときには符号に気をつけよう

\(x^2-10x+24\) の因数分解では
かけて\(+24\)、足して\(-10\)になる数の組合せを探します。

符号に注目をすると、かけて＋になるので2つの数は
「両方とも＋」または「両方とも−」
のどちらかになります。

また、足して−になるので
2つの数は「両方とも−」になります。

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