式による説明【減点されない書き方】

映像授業【式による説明】

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問題プリント【式による説明】

式による説明【演習①】	問題　解答
式による説明【演習②】 偶数・奇数	問題　解答

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式による説明の手順

ここでは
「3つの続いた整数の和は3の倍数になる」
ということを説明していきます。

① 必要な数量を文字を使って表す

まずは必要な数量を文字を使って表しましょう。
今回は「3つの続いた整数」を文字を使って表します。

ここでは
3つの続いた整数のうち、もっとも小さいものを\(n\)とすると
3つの続いた整数は\(n\) , \(n+1\) , \(n+2\) となります。

② 説明したい形に計算・変形

3つの続いた整数の”和”を考えているので
\(n+(n+1)+(n+2)\)を計算していきます。

\(n+(n+1)+(n+2)=3n+3\)
となりますね。

これが3の倍数であることを示したいので
\(3\times\)(整数)
の形に変形します。

\(n+(n+1)+(n+2)=3n+3\)
　　　　　　　　　　　\(=3(n+1)\)

③ 結論

\(3(n+1)\)が3の倍数であることをいいたいので
「\(n+1\)は整数なので\(3(n+1)\)は3の倍数である」
とかくようにしましょう。

最後は
「よって3つの続いた整数の和は3の倍数である」
という問題と同じ文言で締めくくりましょう。

まとめ

「3つの続いた整数の和は3の倍数になる」の説明は以下の通りになります。

(説明)
3つの続いた整数のうち、もっとも小さいものを\(n\)とすると
3つの続いた整数は\(n\) , \(n+1\) , \(n+2\) と表される。
これらの和は
\(n+(n+1)+(n+2)=3n+3\)
　　　　　　　　　　　\(=3(n+1)\)
\(n+1\)は整数なので\(3(n+1)\)は3の倍数である。
よって
3つの続いた整数の和は3の倍数である。

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