いろいろな連立方程式【分数や小数を含む連立方程式】
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いろいろな連立方程式のポイント
小数を含む連立方程式の解き方
連立方程式\(\begin{cases} \phantom{-} 3x+2y=4\phantom{-}\text{・・・①}\\ \phantom{-} 0.3x+1.2y=-0.6\phantom{-}\text{・・・②} \end{cases}\)
のような小数を含む連立方程式では、小数を含む式を10倍、100倍、…して整数になおしてから計算をしましょう。
ここでは②×10をすると
\(3x+12=-6\)
となり係数を整数になおすことができます。
シン小数第一位までのときは10倍、
小数第二位までのときは100倍
とすればいいですね
シン係数を整数になおしたら
前回までと同じように解きましょう
シン小数第一位までのときは10倍、
小数第二位までのときは100倍
とすればいいですね
シン係数を整数になおしたら
前回までと同じように解きましょう
分数を含む連立方程式の解き方
連立方程式\(\begin{cases} \phantom{-} x+3y=12\phantom{-}\text{・・・①}\\ \phantom{-} \frac{3}{2}x+\frac{2}{3}y=-\frac{7}{6}\phantom{-}\text{・・・②} \end{cases}\)
のような分数を含む連立方程式では、分数を含む式に分母の公倍数をかけて整数になおしてから計算しましょう。
ここでは②×6をすると
\(9x+4y=-7\)
となり係数を整数になおすことができます。
シン分母の2,3,6の最小公倍数の6を両辺にかけています
シン分母の2,3,6の最小公倍数の6を両辺にかけています
\(A=B=C\)の形をした連立方程式
\(2x-3y=3x+y=11\)
のような式は\(2x-3y\)も\(3x+y\)も\(11\)と等しいということを表しているので
\(\begin{cases} \phantom{-} 2x-3y=11\\ \phantom{-} 3x+y=11 \end{cases}\)
と変形することができます。
シン\(A=B=C\)の形をしている式は
\(A=C\)と\(B=C\)や
\(A=B\)と\(B=C\)
のように組合せを変えて2つの式に分ければ
今までの連立方程式の形にできますね
シン\(A=B=C\)の形をしている式は
\(A=C\)と\(B=C\)や
\(A=B\)と\(B=C\)
のように組合せを変えて2つの式に分ければ
今までの連立方程式の形にできますね
まとめ
小数を含む連立方程式では、小数を含む式を10倍、100倍、…して整数になおして計算する
分数を含む連立方程式では、分数を含む式に分母の公倍数をかけて整数になおして計算する
\(A=B=C\)の形をした式は、組合せを変えて2つの式に分ける
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