方程式の利用【文章問題の解き方】

映像授業【方程式の利用】

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問題プリント【方程式の利用】

方程式の利用【演習①】 個数と代金の合計	問題　解答
方程式の利用【演習②】 お菓子を配る	問題　解答
方程式の利用【演習③】 速さ・時間・道のり	問題　解答

方程式の利用【演習①】 個数と代金の合計	問題　解答
方程式の利用【演習②】 お菓子を配る	問題　解答
方程式の利用【演習③】 速さ・時間・道のり	問題　解答

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方程式の利用のポイント・文章問題を解く手順

次の問題を解いて文章問題を解く手順を確認していきます。

1個80円のクッキーと1個30円のあめを合わせて10個買って代金の合計を650円にする。
クッキーとあめをそれぞれ何個ずつ買えばよいかを求めなさい。

① 求める数量を文字を使って表す

方程式を使って文章問題を解くときには、まず求める数量を文字を使って表すようにしましょう。

今回はクッキーとあめの個数を求めたいので、クッキーを\(x\)個買うとします。
合わせて10個買うので、あめは\((10-x)\)個になります。

② 関係をみつけ方程式をつくる

求める数量を文字を使って表すことができたら、次は関係をみつけ方程式をつくりましょう。

ここでは代金の合計が650円ということに注目をすると

\(80x+30(10-x)=650\)

という式を立てることができます。

③ 方程式を解く

方程式をつくることができたら、方程式を解きましょう。

\(80x+30(10-x)=650\)
\(80x+300-30x=650\)
\(50x=350\)
\(x=7\)

クッキーの個数を\(x\)個としました。
あめの個数は\((10-x)\)個としたので

\(10-7=3\)(個)
となります。

④ 問題に適しているか確認

方程式の解が出せたら、問題に適しているか確認をしましょう。

問題に適しているときには、「これは問題に適している」と記述するようにしましょう。

まとめ

この問題の解答をまとめると次のようになります。

クッキーを\(x\)個買うとすると
あめは\((10-x)\)個となる。

代金の合計が650円なので
\(80x+30(10-x)=650\)
\(80x+300-30x=650\)
\(50x=350\)
\(x=7\)

あめの個数は
\(10-7=3\)(個)

これらは問題に適している。
よってクッキー 7個、あめ 3個

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